Mathématiques de base Exemples

$y^{- \frac{11}{20}} \cdot y^{\frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1

Multipliez $y^{- \frac{11}{20}}$ par $y^{\frac{4}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$y^{- \frac{11}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{\frac{- 11 + 4 \cdot 4}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$y^{\frac{- 11 + 16}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 11$ et $16$ .

$y^{\frac{5}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$y^{\frac{5 (1)}{20}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{\frac{1}{4}} \cdot y^{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Multipliez $y^{\frac{1}{4}}$ par $y^{\frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{\frac{1 + 3}{4}}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$y^{\frac{4}{4}}$

Étape 2.4

Divisez $4$ par $4$ .

$y^{1}$

Étape 3

Simplifiez $y^{1}$ .

$y$